РЕШУ ЦТ

Вариант № 14964

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 271

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y=\ctgx$ не определена в точке:

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 1029

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: I

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстовые задачи на вычисления

Выразите 737 см 8 мм в метрах с точностью до сотых.

1) 0,74 м2) 7,37 м3) 7,378 м4) 7,38 м5) 73,78 м6) 7) 8)

Задание № 453

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Числа и их свойства, сравнение чисел

Сумма всех натуральных делителей числа 20 равна:

1) 92) 423) 74) 415) 216) 7) 8)

Задание № 394

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Проценты

Если 18% некоторого числа равны 27, то 30% этого числа равны:

1) 632) 363) 454) 545) 556) 7) 8)

Задание № 905

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: I

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (a_n), если a₁  =  5, a₂  =  8.

1) $a_n= минус 3n плюс 8$ 2) $a_n=3n плюс 8$ 3) $a_n=8n плюс 5$ 4) $a_n=3n плюс 2$ 5) $a_n=5n плюс 8$ 6) 7) 8)

Задание № 726

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: I

Координатная плоскость

На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см.рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:

1) 62) $6 корень из 2$ 3) $3 корень из 2$ 4) 95) $5 корень из 2$ 6) 7) 8)

Задание № 337

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Иррациональные уравнения

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента =0$ равна:

1) −52) 23) −24) 55) −36) 7) 8)

Задание № 458

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Вычисления

Вычислите $дробь: числитель: 1,6 плюс 0,4: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 0,1 конец дроби .$

1) 2,82) 0,63) 0,284) 605) 286) 7) 8)

Задание № 519

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: I

Площади

Площадь круга равна $16 Пи .$ Диаметр этого круга равен:

1) $4$ 2) $8$ 3) $2$ 4) $4 Пи$ 5) $8 Пи$ 6) 7) 8)

Задание № 70

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 101

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Методы алгебры: Умножение на выражение

Преобразование числовых иррациональных выражений

Упростите выражение $дробь: числитель: 11 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 5 корень из 5 , знаменатель: корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс корень из 5 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 55 конец аргумента плюс дробь: числитель: 12 корень из 5 , знаменатель: корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента минус корень из 5 конец дроби$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс корень из 5 конец дроби$ ;2) $корень из: начало аргумента: 55 конец аргумента$ ;3) $16$ ;4) $26$ ;5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента минус корень из 5 конец дроби$ .6) 7) 8)

Задание № 822

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Графики функций

Укажите номер рисунка, на котором представлен эскиз графика функции y  =  1 − (x − 2)².

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Задание № 853

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные уравнения

Уравнение $дробь: числитель: 2x минус 7, знаменатель: 3 конец дроби плюс 3=x минус дробь: числитель: 4 минус x, знаменатель: 3 конец дроби$ равносильно уравнению:

1) $2 в степени x =8$ 2) $3 в степени x =1$ 3) $3 в степени x =3$ 4) $2 в степени x =32$ 5) $2 в степени x =16$ 6) 7) 8)

Задание № 734

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения

Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y  =  x² + 10x + c, равно −9. Тогда значение c равно:

1) 342) −343) 254) 165) −846) 7) 8)

Задание № 405

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Неравенства, числовая ось и числовые промежутки

Количество целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4x минус 13, знаменатель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше 0$ на промежутке $левая квадратная скобка минус 4;5 правая квадратная скобка$ равно:

1) 32) 53) 44) 25) 76) 7) 8)

Задание № 586

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Площади

ABCDA₁B₁C₁D₁  — прямоугольный параллелепипед такой, что AB = 16, AD = 2. Через середины ребер AA₁ и BB₁ проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

1) $32 корень из 2$ 2) 323) $32 корень из 3$ 4) 165) 646) 7) 8)

Задание № 527

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $дробь: числитель: 3x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ то значение выражения $дробь: числитель: 9y плюс 6x, знаменатель: 18x минус y конец дроби$ равно:

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 45, знаменатель: 103 конец дроби$ 3) $5$ 4) $10$ 5) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 588

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Логарифмические уравнения

Корень уравнения

$логарифм по основанию левая круглая скобка 1,8 правая круглая скобка дробь: числитель: 4 минус 3x, знаменатель: 2x минус 7 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 1,8 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка =0$

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 4 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 4; 5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 739

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Cистемы рациональных неравенств

Найдите сумму целых решений (решение, если оно единственное) системы неравенств $система выражений 3x плюс 4 больше или равно x в квадрате , левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате больше 0. конец системы .$

Ответ:

Задание № 440

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: II

Рациональные неравенства

Найдите количество всех целых решений неравенства $дробь: числитель: 81x минус x в кубе , знаменатель: 7x конец дроби больше 0.$

Ответ:

Задание № 771

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: II

Окружности

В окружность радиусом 6 вписан треугольник, длины двух сторон которого равны 9 и 8. Найдите длину высоты треугольника, проведенной к его третьей стороне.

Ответ:

Задание № 52

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Замена переменной

Показательные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 4 правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x \leqslant0.$

Ответ:

Задание № 443

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2012

Сложность: III

Показательные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 108=2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

Ответ:

Задание № 744

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой $q больше 1.$ Если второй член прогрессии уменьшить на 18, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 48, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.

Ответ:

Задание № 895

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: III

Разные задачи

Каждое боковое ребро четырехугольной пирамиды образует с ее высотой, равной $3 корень из 6 ,$ угол 30°. Основанием пирамиды является прямоугольник с углом 30° между диагоналями. Найдите объем пирамиды V, в ответ запишите значение выражения $корень из 6 умножить на V.$

Ответ:

Задание № 746

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: III

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Найдите количество корней уравнения $косинус x= минус \left| дробь: числитель: x, знаменатель: 14 Пи конец дроби |.$

Ответ:

Задание № 687

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: IV

Уравнения с модулем

Найдите сумму целых решений неравенства $дробь: числитель: |7x минус 22| минус |5x минус 14|, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ:

Задание № 1055

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: IV

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль

Методы алгебры: Замена переменной, Метод интервалов

Неравенства с модулем

Найдите произведение наибольшего целого решения на количество целых решений неравенства $дробь: числитель: 16, знаменатель: 6 плюс |24 минус x| конец дроби больше |24 минус x|.$

Ответ:

Задание № 869

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: IV

Преобразование числовых логарифмических выражений

Пусть $A= левая круглая скобка логарифм по основанию 2 21 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 21 правая круглая скобка 2 минус 2} правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 10,5 правая круглая скобка 21 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 21 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка 21 правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 4 в квадрате 21.$

Найдите значение выражения 2^A.

Ответ:

Задание № 690

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2014

Сложность: V

Текстовые задачи на вычисления

Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Затем второй проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал $дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$ часть времени, необходимого двум другим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена, если бы трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 20.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе